Primzahlen sind Zahlen, die ohne Rest nur durch 1 und sich selbst teilbar sind.
Nur ganze Zahlen können Primzahlen sein.
Daraus folgt, dass alle Zahlen, die das Produkt zweier ganzer Zahlen, die größer als 1 sind, keine Primzahlen sein können.
Folgende Zahlen sind keine Primzahlen:
Die Verteilung der Primzahlen in der Reihe der ganzen Zahlen ist im Übrigen ausgesprochen unregelmäßig. Es gibt mitunter Dekaden, in denen es keine einzige gibt (7 mal unter 1000), andere Dekaden enthalten bis zu vier Primazhlen (6 mal unter 1000). Einen mathematischen Algorithmus, um Primzahlen gezielt zu finden gibt es nicht; man muss sie durch Zerlegung in Primfaktoren finden.
Primzahlenpärchen sind zwei aufeinander folgende Primzahlen, zwischen welchen keine weiteren Primzahlen liegen. Sie finden u.A. in der KryptografieKryptografie:
Lehre von der Verschlüsselung von Daten Verwendung.
Die folgende Liste enthält alle 168 Primzahlen, die kleiner als 1000 sind:
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199, 211, 223, 227, 229, 233, 239, 241, 251, 257, 263, 269, 271, 277, 281, 283, 293, 307, 311, 313, 317, 331, 337, 347, 349, 353, 359, 367, 373, 379, 383, 389, 397, 401, 409, 419, 421, 431, 433, 439, 443, 449, 457, 461, 463, 467, 479, 487, 491, 499, 503, 509, 521, 523, 541, 547, 557, 563, 569, 571, 577, 587, 593, 599, 601, 607, 613, 617, 619, 631, 641, 643, 647, 653, 659, 661, 673, 677, 683, 691, 701, 709, 719, 727, 733, 739, 743, 751, 757, 761, 769, 773, 787, 797, 809, 811, 821, 823, 827, 829, 839, 853, 857, 859, 863, 877, 881, 883, 887, 907, 911, 919, 929, 937, 941, 947, 953, 967, 971, 977, 983, 991, 997
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