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Faszinierendes

Wie man eine Vorstellung von einer Million bekommt

Wie viel wiegen eine Million Stahlkugeln (8 kg/dm³) von je 1 mm Durchmesser?

Was wiegt denn so eine Kugel?
Dazu müssen wir wissen, was so eine Kugel für ein Volumen hat. Wenn wir in Kubikmillimetern (mm³) rechnen, bekommen wir Milligramm als Ergebnis.

r = d / 2 = 0,5 mm
r3 = 0,125 mm³
Merke:
Eine Kugel füllt 52,4% des Raums eines sie umgebenden Würfels aus.
Das ist eine Faustregel, die viel Rechenarbeit ersparen kann.
V = 4 / 3 · π · r³
V = 0,5235988 mm³
Das sind 0,0005236 Milliliter oder 0,5236 μl

Wie schwer ist Stahl?
Es gibt unterschiedliche Stahlsorten, die je nach Zusammensetzung unterschiedliche Dichten haben. Die durchschnittliche Dichte der verschiedenen Stahlsorten liegt bei etwa 7,86 kg / dm³.
ρ = 7,86 kg/dm³
0,523598775598299 * 7,86 = 4,11548637620263014
Eine Kugel wiegt 4,115486 mg

Mal 1 Million = 4 115 486 mg = 4 115,486 g

1 Million Stahlkugeln mit [d = 1 mm] wiegen 4,115486 kg


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